小程序可以申請軟件著作權。小程序雖然是一種輕量級應用，但就其技術實現方式和功能來說，符合申請軟件著作權的標準要求。在申請軟件著作權時。根據小程序所接入的實際平臺填寫相應的軟件環境、硬件環境，同時需要提交一些必要的申請材料，包括軟件著作權登記申請表、軟件著作權申請書、軟件著作權作品說明書、軟件著作權作品表以及申請人的身份證明材料。

需要注意的是，申請軟件著作權前，需要對軟件進行備案，備案后才能申請軟件著作權。在申請軟件著作權時，也需要在作品說明書中詳細描述軟件的功能、特點和技術實現方式等信息。此外，在軟著申請過程中，需要注意保護軟件的商業機密信息，避免泄露。

至于申請的時間，因各地不同而有所差異，一般需要3～6個月左右才能獲得軟著證書。小程序可以申請軟件著作權，以獲得相應的法律保護，保障其權益。