是的，小程序可以申請專利。根據專利法的規定，小程序如果具有新穎性、創造性和實用性，可以通過專利申請程序申請專利。具體來說，小程序申請人需要向家知識產權局提交請求書、說明書及其摘要和權利要求書等文件，并按照規定繳納申請費用。如果申請符合相關要求，經過審查合格后，家知識產權局將會授予專利權。

需要注意的是，專利的申請和授權過程可能需要一定的時間和費用，而且并不是所有的小程序都適合申請專利。因此，在決定小程序是否需要申請專利時，需要仔細評估小程序的的創新性、商業價值和競爭環境等因素，以做出明智的決策。